Я против съёмки на видеокамеру своей выполняемой работы

Добрый день. 

Я бы повернул вопрос так: Имеет ли работодатель это требовать?

В соответствии с ТК РФ у него таких прав нет, поэтому работник имеет право отказаться это делать

В соответствии с ТК РФ

Работодатель имеет право:
заключать, изменять и расторгать трудовые договоры с работниками в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, иными федеральными законами;
вести коллективные переговоры и заключать коллективные договоры;
поощрять работников за добросовестный эффективный труд;
требовать от работников исполнения ими трудовых обязанностей и бережного отношения к имуществу работодателя (в том числе к имуществу третьих лиц, находящемуся у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества) и других работников, соблюдения правил внутреннего трудового распорядка;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

привлекать работников к дисциплинарной и материальной ответственности в порядке, установленном настоящим Кодексом, иными федеральными законами;
принимать локальные нормативные акты (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями);
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

создавать объединения работодателей в целях представительства и защиты своих интересов и вступать в них;
создавать производственный совет (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) — совещательный орган, образуемый на добровольной основе из числа работников данного работодателя, имеющих, как правило, достижения в труде, для подготовки предложений по совершенствованию производственной деятельности, отдельных производственных процессов, внедрению новой техники и новых технологий, повышению производительности труда и квалификации работников. Полномочия, состав, порядок деятельности производственного совета и его взаимодействия с работодателем устанавливаются локальным нормативным актом. К полномочиям производственного совета не могут относиться вопросы, решение которых в соответствии с федеральными законами отнесено к исключительной компетенции органов управления организации, а также вопросы представительства и защиты социально-трудовых прав и интересов работников, решение которых в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами отнесено к компетенции профессиональных союзов, соответствующих первичных профсоюзных организаций, иных представителей работников. Работодатель обязан информировать производственный совет о результатах рассмотрения предложений, поступивших от производственного совета, и об их реализации;

реализовывать права, предоставленные ему законодательством о специальной оценке условий труда.

Как видите такого права у него нет