Законно ли угрожают подать в суд за использование подобного названия фирмы в соц сетях?

Добрый день!
Давайте предположим, что ООО «Швейный город» имеет зарегистрированный товарный знак «Швейный город» и группа товаров, для индивидуализации которых используется данный товарный знак совпадает с товарами реализуемыми Вами как ИП, то претензия вполне обоснованная.
Так, в соответствии с п. 3 ст. 1484 Гражданского Кодекса РФ никто не вправе использовать без разрешения правообладателя сходные с его товарным знаком обозначения в отношении товаров, для индивидуализации которых товарный знак зарегистрирован, или однородных товаров, если в результате такого использования возникнет вероятность смешения.
Данные о регистрации товарного знака Вы можете запросить непосредственно у ОО «Швейный город» или проверить регистрацию самостоятельно на сайте ФИПС, по адресу: http://www1.fips.ru/wps/portal/IPS_Ru#1549257101833
Ответственность за незаконное использование товарного знака предусмотрено ст. 1515 ГК РФ.
Возможен и другой вариант, что группа товаров, для индивидуализации которых зарегистрирован товарный знак не совпадает с группой товаров, реализуемой непосредственно Вами. Тогда оснований для предъявления претензий, в отношении зарегистрированного товарного знака нет. Для этого необходимо изучить соответствующие классификаторы товаров.
Основанием для направления в Ваш адрес претензий, а затем и иска в суд, может стать и коммерческое обозначение, используемое ООО.
Понятия коммерческого обозначения отсутствует в ГК РФ.
Для понимания, о чем идет речь, попробуем его сформулировать.
Коммерческое обозначение, является одним из средств индивидуализации, предприятия (ст. 132 ГК РФ), ставшего известным на определенной территории при осуществлении предпринимательской деятельности.
Согласно ст. 1540 ГК РФ на территории Российской Федерации действует исключительное право на коммерческое обозначение, используемое для индивидуализации предприятия, находящегося на территории Российской Федерации.
Исключительное право использования коммерческого обозначения на основании ст. 1539 ГК РФ принадлежит правообладателю, если такое обозначение обладает достаточными различительными признаками и его употребление правообладателем для индивидуализации своего предприятия является известным в пределах определенной территории.
При этом  следует учитывать, что право на коммерческое обозначение не возникает ранее момента начала фактического использования такого обозначения для индивидуализации предприятия.
Важное правило:
Не допускается использование коммерческого обозначения, способного ввести в заблуждение относительно принадлежности предприятия определенному лицу, в частности обозначения, сходного до степени смешения с фирменным наименованием, товарным знаком или защищенным исключительным правом коммерческим обозначением, принадлежащим другому лицу, у которого соответствующее исключительное право возникло ранее.
Лицо, нарушившее вышеуказанное правила, обязано по требованию правообладателя прекратить использование коммерческого обозначения и возместить правообладателю причиненные убытки.
Таким образом, условиями наступления ответственности за незаконное использования коммерческого обозначения являются:
— исключительное право на использования коммерческого обозначения возникло раньше, чем Вы стали использовать аналогичное коммерческое обозначение;
— если коммерческое обозначение обладает достаточными различительными признаками;
— употребление коммерческого обозначения правообладателем для индивидуализации своего предприятия является известным в пределах определенной территории.
Если появились дополнительные вопросы, пишите в чат, рад буду помочь.